PRIMER NIVEL.
1. Una empresa maderera obtuvo un contrato para cortar árboles
de un bosque, y los ecologistas iniciaron una protesta en su contra.
Para evitar las protestas, el gerente de la empresa agregó la
siguiente cláusula al contrato:
"En
el bosque, el 99% del total de los árboles son pinos, y la empresa
sólo cortará pinos. cuando se termine el contrato, el 97% del total
de árboles del bosque serán pinos".
determinar qué porcentaje del bosque será cortado por la empresa al
cumplirse esta cláusula del contrato.
2.
En una larga tira de papel se escriben los múltiplos de 21,
comenzando con 21, sin espacios intermedios. queda así una secuencia
de dígitos que empieza así:
21426384105126147.....
hallar la cifra que ocupa la posición 5000 de la secuencia de
dígitos y determinar a qué múltiplo de 21 pertenece. (Por ejemplo,
la cifra de la posición 15 es 1 y pertenece al 147).
3. Sea ABC un triángulo acutángulo. Se considera el punto
D del lado AB tal que CD es perpendicular a
AB, y el punto E del lado AB tal que CE es
la bisectriz el ángulo ACD.
Sea
F el punto del lado BC tal que el ángulo BAF =
ángulo ACE, y G el punto de la intersección de AF
y CE.
Si
se sabe que el triángulo CFG es equilátero, calcular los
ángulos del triángulo ABC.
