TERCER
NIVEL
1) El
animador eligió entre el público 4 personas de manera que, si las
ordena según
su
edad de menor a mayor, la edad de cada una es el doble de la suma de
las edades
de
las anteriores.
Después, reparte entre las 4 personas un total de 1240 monedas.
Si cada una de las 4 personas multiplica la cantidad de monedas que
recibió por su edad,
todas
obtienen el mismo número.
Cada una de las personas elegidas, ¿cuántas monedas recibió?
2) En
la figura, el triángulo ABC es rectángulo en A.
E es el punto medio de BC.
El triángulo ACE es equilátero.
El arco AE tiene centro C y radio CE.
El arco EF tiene centro B y radio BE.
La suma de las áreas de los dos sectores circulares sombreados es
200,96 cm2.
¿Cuál es el área de la parte no sombreada?
3)
Juan Ignacio tiene 2007 fósforos iguales.
Sin partir los fósforos arma y desarma triángulos que tienen
exactamente dos lados iguales.
Usando todos los fósforos en cada triángulo, ¿cuántos triángulos
distintos puede armar?
Indica
cuántos fósforos utiliza para cada uno de los lados de los
triángulos que armó.
Usando 2000 fósforos en cada triángulo, ¿cuántos triángulos
distintos puede armar?
