XII OLIMPÍADA MATEMÁTICA ÑANDÚ

                                            XII OLIMPÍADA MATEMÁTICA ÑANDÚ

CERTÁMEN REGIONAL                                                PRIMER NIVEL

1. Con los dígitos 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 y 9   se arman todos los números

    de tres cifras que son múltiplos de 3 y tienen sus cifras distintas,

   ordenadas de mayor a menor.

¿Cuántos son? Escríbelos todos.

2. En la librería se pueden comprar 4 cuadernos por $ 10 ó 1 cuaderno por $3.

   Esta semana, se vendieron 120 cuadernos en total y se cobraron $ 320 por la

   venta de los cuadernos.

   ¿Cuántos cuadernos se vendieron de a 1 y cuántos cuántos cuadernos se vendieron de a 4?

3. En la figura:

AG = 2 AD;          AG = GD           y         HG = GF.

Los triángulos ABI y CDE se obtienen duplicando los

lados del triángulo HFG.

AB = 2 BC     y        EF = 2 FG.

El perímetro de BCEFHI es 108 cm.

¿Cuál es el perímetro de ADG?

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CERTÁMEN REGIONAL                                                      SEGUNDO NIVEL

1. Ale quiere guardar sus figuritas en cajas, de manera que en cada caja haya igual número de figuritas.

    Tiene menos de 1000 figuritas.

    Tiene que usar 7 cajas porque con menos cajas siempre le sobran tantas figuritas

    como el número de cajas que quiere usar disminuido en una unidad.

    Por ejemplo: si usa 3 cajas le sobran 2 figuritas.

    ¿Cuántas figuritas puede tener Ale? Da todas las posibilidades.

2. Por la compra e instalación de un equipo de aire acondicionado, Gabriela pagó $ 2502,90 en total.

    El gasto de instalación es del 8% del costo del equipo y sólo puede pagarse al contado.

    El equipo puede pagarse al contado o en 6 cuotas iguales y sin recargo.

    Si se paga al contado, sobre el precio del equipo hacen un 5 % de descuento.

    Gabriel pagó al contado. Si hubiera pagado el equipo en cuotas,

    ¿Cuánto debería haber pagado por cada cuota?

3. En la figura:

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                  XII OLIMPÍADA MATEMÁTICA ÑANDÚ

CERTÁMEN REGIONAL                                                      TERCER NIVEL

1. La sala de teatro tiene 240 asientos.

   En la función del domingo todos los asientos estaban ocupados.

   Las entradas cuestan $ 12 para mayores y $ 8 para menores, los invitados no pagan.

   Por venta de entradas para la función del domingo ingresaron $ 2640.

   ¿Cuántos mayores, cuántos menores y cuántos invitados hubo?

   Da todas las posibilidades.

2. Se venden 140 naranjas.

    Una parte ganado el 30 % y el resto perdiendo el 20 %.

    Si al final no se gana ni se pierde,

    ¿Cuántas naranjas se vendieron con ganancia?

3. Sobre una circunferencia de centro O, se marcan los vértices

   del dodecágono regular ABCDEFGHIJKL.

    Se dibuja el polígono de vértices ACFHJ.

    La longitud del arco AH que contiene al punto E es 65, 94 m.

   ¿Cuál es el área y cuál es el perímetro del polígono ACFHJ?