| PROBLEMAS CERTAMEN REGIONAL ÑANDU 2005 |
| Primer nivel |
| 1. En un puesto de la feria artesanal se vendieron: el sábado, 72 monederos y 60 llaveros por un total de $ 1548; el domingo: 72 monederos y 36 llaveros por un total de $ 1332. ¿A cuánto se vendió cada monedero? ¿A cuánto se vendió cada llavero? |
| 2. En una hoja de papel rectangular, que tiene ancho igual a las tres cuartas partes del alto, Javier hace un recuadro dejando márgenes: arriba y abajo de 2 cm cada uno y, a derecha e izquierda de 3 cm cada uno. El recuadro que queda es un rectángulo de 78 cm de perímetro. ¿Cuáles son las longitudes de los lados de la hoja de papel? |
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3.
En un juego de tiro al blanco, con un tablero como el de la
figura, cada participante arroja una
flecha verde, una flecha roja y una flecha azul. - La flecha verde triplica el puntaje del sector en que cae. - La flecha roja duplica el puntaje del sector en que cae. - La flecha azul asigna el puntaje anotado en el sector en que cae. El puntaje de cada participante se calcula sumando el puntaje de cada flecha. ¿Cuáles son los distintos puntajes que se pueden obtener? ¿De cuántas maneras se puede obtener cada puntaje?  |
| Segundo nivel |
| 1. El Sr. Mendieta compró un auto a crédito. Pagó el 20% del precio de lista al contado y el saldo en 36 cuotas iguales. Sobre el saldo le aplicaron un interés del 5%; por cada cuota pagó $ 682,50. ¿Cuánto pagó al contado el Sr. Mendieta? |
2.
En la figura: ABCD es un trapecio rectángulo. El arco CD es una
semicir- cunferencia de 18,84 cm
de longitud. El área del triángulo ACD es de ¿Cuál es el área de toda la figura?  |
| 3. Al final del día, el empleado del banco contó los pesos que quedaban en la caja y anotó el número en un papel que se le perdió. Recuerda que el número era de la forma 2 ... 0 ... 0 ... 5, mayor que 2.700.000 y múltiplo de 15. ¿Cuáles son los números que puede haber anotado el empleado en el papel? Da todas las posibilidades. |
| Tercer Nivel |
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1.
Una línea aérea ofrece la siguiente promoción para jóvenes
y ancianos. El precio del pasaje se
reduce a la mitad para los menores de 25 años y a la
tercera parte para los mayores de 65 años. En el primer vuelo sólo se ocupan las dos terceras partes del avión. Se venden 280 pasajes; se recaudan $ 153.125. En el segundo vuelo viajan el doble de ancianos y la misma cantidad de jóvenes y de adultos que en el primer vuelo; ocupan las tres cuartas partes del avión. En el tercer vuelo viajan el doble de adultos del primer vuelo y la misma cantidad de jóvenes y de ancianos que en el primer vuelo; en el avión no quedan asientos vacíos. ¿Cuántos pasajeros de cada clase hubo en el primer vuelo? ¿Cuál es el precio de un pasaje de tarifa normal? |
| 2.
ABCD es un cuadrado de 48 cm de perímetro, inscripto en una
circun- ferencia. Con centro en cada
punto medio de los lados del cuadrado se dibujan 4 arcos de circunferencia. ¿Cuál es el área de la región no sombreada.  |
| 3.
Esta cuadrícula está formada por cuadraditos de 1 cm de
lado. Se pueden dibujar segmentos que
tengan por extremos dos puntos de esta cuadrícula. a) ¿Cuáles son las longitudes que pueden tener estos segmentos? Da todas las posibilidades. b) ¿Cuántos segmentos de 5 cm de longitud se pueden dibujar?  |