XVII OLIMPÍADA MATEMÁTICA
ÑANDÚ - CERTAMEN REGIONAL
PRIMER NIVEL
1)
En el tablero de la
figura se colocan fichas rojas y fichas azules del siguiente modo:
- en cada una de las
casillas de las esquinas se pone igual
cantidad de fichas rojas.
-
la
casilla central se deja vacía,
-
en cada
una de las otras casillas se pone igual cantidad de
fichas azules.
En total, en la
primera fila hay 41 fichas.
¿De cuántas maneras
distintas se pudo haber completado el tablero?
En cada caso, indica:
a)
cuántas fichas rojas y cuántas azules se colocaron en cada casilla,
b)
cuántas fichas se colocaron en total.
2) En la figura
ABE es un triángulo
equilátero,
BC = CD = DE
BE = CE
El perímetro del
triángulo BCE es 28 cm.
El perímetro del
triángulo CDE es 26 cm.
¿Cuál es el perímetro
del polígono ABCDE?
3) El maestro quiere
repartir 576 figuritas entre 10 de sus alumnos, 4 varones y 6 mujeres.
Para varones tiene la
mitad de figuritas de las que tiene para mujeres.
A medida que van
llegando:
A cada mujer le da 2
figuritas menos de las que le dio a la anterior,
A cada varón le da 6
figuritas más de las que le dio al anterior.
¿Cuántas figuritas le
dio a cada alumno?
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