| PROBLEMAS CERTAMEN ZONAL ÑANDU | |
| 2005 | |
Primer nivel |
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1. En un campeonato, cada equipo jugó 24 partidos. Al final del campeo- nato: el equipo A no empató ningún partido y ganó 10 más de los que perdió. El equipo B no perdió ningún partido y empató 6 más de los que ganó. ¿Cuántos partidos ganó cada uno de los dos equipos en ese campeonato? |
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2.
Los Triángulos ABJ, CDE, EFG y HIJ son iguales. La Figura BCEGHJ tiene
los 6 lados iguales y 90 cm de perímetro. DF =
18 cm y DE = EF. El triángulo CDE tiene 36 cm
de perímetro. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo
ADFI? |
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| 3.
Mirta, Alicia e Inés leyeron un mismo libro de menos de 300 páginas. Mirta leyó 7 páginas el primer día y el resto a 10 páginas por día. Alicia leyó 2 páginas el primer día y el resto a 11 páginas por día. Inés leyó 5 páginas el primer día y el resto a 9 páginas por día. ¿Cuántas páginas tiene el libro? |
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| Segundo nivel | |
| 1.
En una escuela, de primero a séptimo grados hay un total de 414 alum- nos. Los alumnos de quinto, sexto y séptimo, juntos, representan un tercio del total. Si en quinto hubiera 3 alumnos más, en sexto hubiera 7 alumnos más y en séptimo hubiera 2 alumnos más, habría igual número de alumnos en quinto, sexto y séptimo. ¿Cuántos alumnos hay en quin- to grado, cuántos en sexto y cuántos en séptimo? |
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| 2. Un terrero de forma cuadrada se cercó colocando un poste en cada esquina y varios postes en los lados, siempre a igual distancia entre sí. En total se utilizaron 24 postes. El área del terreno es de 144 metros cua- drados. ¿Cuál es la distancia entre dos postes conse- cutivos de un mismo lado? |  |
| 3. Con los dígitos 1 - 4 - 0 - 6 - 7 - 9, ¿Cuántos números pares menores] que 2500 se pueden formar? | |
| Tercer Nivel | |
| 1.
Por las casillas I y II del peaje sólo pasan autos, que pagan $ 2 y
ca- miones, que pagan $ 3. Ayer, por la casilla
II pasaron el doble de autos y la mitad de camiones que los que pasaron por la casilla I. Ayer en la casilla I se recaudaron $ 84 y en la casilla II $ 3 más que en la I. ¿Cuántos autos y cuántos camiones pasaron ayer por la casilla II? |
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2.
ABCD es un paralelogramo. DH es perpendicular a AB. |
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| 3. Con los dígitos 1 - 4 - 0 - 6 - 7 - 9, ¿Cuántos números múltipos de 3 mayores que 1000 y menores que 2005 se pueden formar? | |
