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Número de Oro

Literatura & matemática

 

XVI OLIMPÍADA MATEMÁTICA ÑANDÚ                    

CERTAMEN ZONAL   2007

PRIMER NIVEL

 

1. Ana compró: un libro de cuentos, una novela y un diccionario por $ 113.

    Si compraba sólo el libro de cuentos y el diccionario pagaba $ 81.   

    Si compraba sólo la novela y el diccionario pagaba $ 87.

   ¿Cuánto pagó por cada uno?

2. En la figura, ACFG y BCDI son cuadrados.  AB = BC   y    EC = 2 FE

    DEHI es un rectángulo de 144 cm de perímetro.

   ¿Cuál es el perímetro del ACFG?

   

3. Con las cifras  1 - 2 - 4 - 6 - 8, sin repetir, se arman todos los números pares de cuatro cifras, mayores que 4500. ¿Cuántos y cuáles son?

SEGUNDO NIVEL

 

1. Hay 120 bolitas repartidas en tres frascos: uno rojo, uno verde y uno azul.

    En el frasco verde hay el doble de bolitas que en el rojo.

    Paso 6 bolitas del frasco rojo al azul y 7 bolitas del verde al azul;  ahora 

    hay la misma cantidad de bolitas en el frasco verde que en el azul.

    ¿Cuántas bolitas había inicialmente en cada uno de los frascos?

2. En la figura, ABFG y BCDE son rectángulos.

    CD = 27 cm     EF = 3 BE

    El perímetro de ABFG es 402 cm.

    El área de ABFG es el triple del área de BCDE.

    ¿Cuál es el perímetro de BCDE?

   

3. Sobre la mesa, hay 5 lápices de colores: uno celeste, uno blanco, uno marrón, 

    uno fucsia y uno gris y 4 lapiceras: una azul, una negra, una roja y una verde.

    Quiero elegir 3 lápices y 2 lapiceras para guardarlos en la cartuchera.

    ¿De cuántas formas puedo hacerlo? Explica por qué.

TERCER NIVEL

 

1. Flora compró caramelos para que Federico, Tomás e Inés  se los  repartieran

    en partes iguales. Federico sacó su parte y no avisó. Cuando Tomás fue a buscar

    sus caramelos, creyendo que esos eran todos los caramelos que había comprado Flora,

    tomó su parte y tampoco avisó. Finalmente Inés se llevó la tercera parte de los que 

    quedaban. Cuando Inés se fue, quedaron 48. ¿Cuántos caramelos había comprado Flora?

2. En la figura: ABHG es un cuadrado y  BCDH y ACEF son rectángulos.

    Área de BCDH = 1/3 área de ABHG.  Perímetro de BCDH = 56 cm.

    Área de FGH = 1/5 área de BCDH.     Perímetro de ABHF =  86,99 cm.

    ¿Cuál es el área y cuál es el perímetro del DEFH?

    

3. Pedro está leyendo un libro que tiene entre 300 y 600 páginas. Si lee 6 páginas por día, el último día le quedarán para leer 3.  Si lee 7 páginas por día, el último día le quedarán para leer 5.  ¿Cuántas páginas puede tener el libro que está leyendo Pedro?   Da todas las posibilidades.